Мастер игры – в ролевых играх, организатор и ведущий, часто автор сюжета (или даже автор-разработчик мира, в котором происходит действие). В любом виде игры, мастер олицетворяет собой закон. Его решения и слова являются истиной в последней инстанции.
В зависимости от формата, функции мастера варьируются. В настольно-словесных играх, ведущий (Game Master, т.е. GM) создает (или прорабатывает готовые) модуль или кампанию, руководит генерацией персонажей и всем игровым процессом, рассказывая игрокам, что происходит, сообщая о результатах их действий.
Основные функции такого мастера: рассказчик, судья, рефери игровой механики и актер; в некоторых случаях автор сюжета.
Старейший термин, Dungeon Master, сокращенно DM, происходит от названия игры D&D – Dungeons & Dragons.
Компания Wizards of the Coast в рамках своей Ассоциации Любителей Ролевых Игр (RPGA), создала и поддерживает официальное лицензирование мастеров, с присвоением прошедшим специальные экзамены того или иного звания! Подробнее об этом можно прочитать здесь.

В играх живого действия, мастера разрабатывают концепт и правила игры, осуществляют все необходимое для ее реализации, и руководят процессом ее прохождения. Существует термин “мастерская группа” – это команда организаторов ролевой игры живого действия.
Основные функции мастеров на игре: организация процесса, раздача личных вводных, отслеживание исполнения правил, решение конфликтных и спорных ситуаций, в некоторых случаях, отыгрыш игротехнических или мастерских персонажей.
См так же – мастер-посредник, игротех.

В MMOG мастера тоже присутствуют, но значат гораздо меньше. Их основные функции – административные, модераторские, информационные. Иногда они участвуют в разработке игровых локаций, квестов, и общественных мероприятий онлайн-сообщества игроков.

Здесь выложено множество статей по теории и практике “мастерения” (на РИ живого действия), а здесь можно ознакомиться с обширной подборкой статей в помощь мастерам настольно-словесных игр.